У роботі розглянуто можливість фокусування атосекундних імпульсів екстремального ультрафіолетового діапазону за допомогою плазмової лінзи, сформованої у водневому капілярному розряді. Такий підхід усуває основні обмеження звичайної оптики в цій спектральній області: сильне поглинання, дисперсію та складність роботи з багатодзеркальними схемами.
Основний результат полягає в тому, що плазмова лінза забезпечує просторове стискання пучка поблизу 20 еВ і 80 еВ та майже не погіршує часову структуру атосекундних імпульсів. Додатково показано, що плазма може частково компенсувати початковий атосекундний чирп, тобто зменшувати часове розтягнення імпульсу.
Плазма для випромінювання з частотою, вищою за плазмову, поводиться як середовище з показником заломлення, меншим за одиницю. Якщо в капілярі створити радіальний розподіл густини електронів, близький до параболічного, можна реалізувати лінзоподібну дію навіть для екстремального ультрафіолету. Саме цей принцип використано в роботі.
На рисунку 1 наведено схему експерименту і показано, за рахунок чого працює плазмова лінза. Водень у капілярі під дією короткого електричного розряду перетворюється на плазму. Через нерівномірне охолодження біля стінок у ній виникає потрібний поперечний розподіл електронної густини, який і забезпечує фокусування ультрафіолетового випромінювання дуже короткої довжини хвилі.
Практичне значення цього рисунка полягає в тому, що один і той самий плазмовий елемент по-різному діє на спектральні складові випромінювання. Корисний ультрафіолетовий імпульс збирається у фокус, а супровідне інфрачервоне випромінювання послаблює збіжність. Це спрощує просторове розділення двох компонент у реальній експериментальній схемі.
Рисунок 1 – Схема експерименту з плазмовою лінзою. У капілярі формується майже параболічний профіль густини електронів, який створює потрібний розподіл показника заломлення для надкороткохвильового ультрафіолетового випромінювання. Одночасно супровідний інфрачервоний пучок не фокусується, а дефокусується.
На рисунку 2 наведено результати для імпульсів з енергією фотонів близько 20 еВ. Вимірювання просторового профілю пучка методом поступового перекриття гострим краєм показують чітке зменшення його поперечного розміру після утворення плазми в капілярі. Це є прямим підтвердженням того, що плазмовий канал виконує функцію фокусувального елемента. Окрема частина рисунка демонструє залежність радіуса пучка від тиску водню. Зміна тиску змінює параметри плазми та, відповідно, фокусувальну силу системи. Узгодження експериментальних точок із розрахунком показує, що модель правильно описує роботу плазмової лінзи й дає змогу керувати її параметрами без зміни геометрії.
Рисунок 2 – Експериментальні результати фокусування поблизу 20 еВ. Просторовий розмір пучка після запалювання плазми суттєво зменшується, а радіус пучка керовано залежить від тиску водню.
Рисунок 3 є основним для всієї роботи, оскільки стосується широкосмугових імпульсів поблизу 80 еВ. У цій області традиційна рефракційна оптика практично непридатна, тому перевірка плазмової лінзи в таких умовах має принципове значення. На початку наведено спектр після генерації високих гармонік, тобто нелінійного процесу, який використовують для формування атосекундних імпульсів ультрафіолетового випромінювання На рис. 3а наведено спектр випромінювання, отриманого в процесі генерації високих гармонік у неоні. Тут доречно розшифрувати англомовне скорочення HHG: це high-harmonic generation, тобто генерація високих гармонік. Саме цей процес дає змогу формувати атосекундні імпульси екстремального ультрафіолетового діапазону.
На рис. 3b показано залежність радіуса пучка від тиску водню. Як і у випадку з нижчою енергією фотонів, спостерігається добрий збіг між експериментом і моделлю. Це означає, що запропонований підхід зберігає працездатність і в жорсткіших спектральних умовах.
На рис. 3c подано експериментально виміряний поперечний профіль сфокусованого пучка, а на рис. 3d – результат спектрально розділеного моделювання для тих самих умов. Порівняння цих даних дозволяє оцінити, наскільки сильно проявляються хроматичні ефекти. Оскільки атосекундний імпульс має широку спектральну смугу, природно очікувати, що різні спектральні компоненти можуть фокусуватися по-різному. Проте наведені результати показують, що сумарний поперечний розмір пучка майже не відрізняється від розміру для центральної енергії. Це означає, що хроматична аберація в такій системі є малою.
На рис. 3e наведено прогноз для довшого капіляра довжиною 10 см при вищому тиску. Розрахунок показує можливість подальшого зменшення поперечного розміру пучка приблизно до 27 мкм. Це свідчить про те, що продемонстрований ефект не обмежується лише поточною геометрією установки, а може бути посилений у разі оптимізації довжини капіляра та робочих параметрів.
Рисунок 3 – Фокусування імпульсів екстремального ультрафіолету поблизу 80 еВ.
(а) Спектр випромінювання після генерації високих гармонік у неоні. (b) Порівняння виміряного та розрахованого радіуса пучка залежно від тиску водню. (c) Експериментальний профіль пучка за наявності плазми. (d) Спектрально розділене моделювання профілю для тих самих умов. (e) Прогноз для довшого капіляра, де очікується ще сильніше фокусування.
Для атосекундної науки важливе не лише просторове стискання пучка, а й збереження його часових характеристик. Саме це досліджено на рис. 4, де змодельовано проходження двох типів імпульсів через плазмову лінзу.
На рис. 4а розглянуто трансформно-обмежений імпульс. Це означає, що його тривалість визначається лише спектральною шириною і не збільшена додатковим чирпом. Після проходження через плазмову лінзу тривалість змінюється лише з 90 до 96 атосекунд. Таке збільшення є дуже малим і свідчить про те, що плазмова лінза практично не руйнує часову структуру надкороткого імпульсу.
На рис. 4b розглянуто імпульс із початковим атосекундним чирпом. Чирп означає, що різні спектральні складові імпульсу досягають спостерігача в різні моменти часу, через що імпульс розтягується в часі. У показаному випадку після проходження крізь плазмову лінзу його тривалість зменшується з 190 до 165 атосекунд. Отже, плазма не лише не погіршує часові характеристики імпульсу, а й частково компенсує його початкове часове розтягнення.
Рисунок 4 – Часові профілі атосекундних імпульсів після проходження плазмової лінзи. Для трансформно-обмеженого імпульсу тривалість майже не змінюється, а для імпульсу з початковим чирпом спостерігається часткова часова компресія.
Це один із найважливіших результатів роботи. Зазвичай фокусувальний елемент для атосекундних імпульсів розглядають лише як просторовий компонент. У цій статті показано, що плазмова лінза може одночасно виконувати і часово-коригувальну функцію. Саме це робить її особливо цікавою для майбутніх високоточних атосекундних експериментів.
Практична цінність даної роботи полягає в тому, що плазмова лінза є придатною для надкороткохвильового ультрафіолетового випромінювання, допускає налаштування параметрів і водночас майже не погіршує часову структуру імпульсів. Це робить такий підхід перспективним для атосекундної спектроскопії, систем генерації високих гармонік і компактних джерел надкороткого випромінювання.
«Plasma lens for focusing attosecond pulses»
Evaldas Svirplys, Harry Jones, Gregor Loisch, John Thomas,
Maryam Huck, Oleg Kornilov, Matthew James Garland, Jonathan C. Wood,
Marc J. J. Vrakking, Jens Osterhoff, Bernd Schutte
Nature Photonics volume 20, p. 151 – 155 (2026)
https://doi.org/10.1038/s41566-025-01794-y
